CORSI 2023

CORSI AVANZATI

DINAMICA DEI FLUIDI IN PIANETI E STELLE
17 – 21 aprile

Coordinatori:

Daniel Lecoanet(Northwestern University, Evanston, Illinois, USA)
Michael Le Bars(CNRS, Aix Marseille Université, Francia)

La comprensione della dinamica degli strati fluidi planetari e stellari - compresi l'atmosfera della Terra e degli altri pianeti, i nuclei di ferro e le zone convettive e radiative stellari – è una grande sfida interdisciplinare, che si basa sulla conoscenza comune dei fondamenti della meccanica dei fluidi. Alcune delle numerose domande aperte includono:
• Quali sono i meccanismi fisici di base responsabili della circolazione climatica, e come possono essere parametrizzati per prevedere in modo affidabile il cambiamento climatico globale?
• Quali sono gli equilibri di forze prevalenti e i meccanismi fisici che governano effetti naturali su larga scala come la Grande Macchia Rossa e le bande di Giove?
• Quali sono le forze rilevanti e i regimi di flusso nei nuclei planetari conduttivi che spiegano la generazione di campi magnetici su larga scala per “effetto dinamo’’?
• Come vengono generati i vari tipi di onde che si propagano all’interno delle stelle, quale influenza hanno sull'evoluzione stellare e come possono essere utilizzati per indagare la struttura interna attraverso l'astro-sismologia?
La ricerca interdisciplinare sulla dinamica dei fluidi geofisici e astrofisici è anche intrinsecamente multimetodo. Infatti, l'ostacolo principale alla modellizzazione quantitativa e alla comprensione dei flussi planetari e stellari risiede nel carattere estremo dei parametri adimensionali coinvolti. Pertanto, gli studi rilevanti si basano sul principio della similitudine dinamica e delle leggi di scala, sostenute dalla teoria, dagli esperimenti e dalle simulazioni numeriche.
Molti sforzi di ricerca sono stati dedicati alla comprensione dei flussi planetari e stellari all'interno delle varie comunità di Meccanica, Matematica Applicata, Ingegneria, Fisica, Scienze Planetarie, Atmosferiche e della Terra, e Astrofisica. Ma il progresso è stato per lo più limitato a ciascun dominio separato, con solo una marginale interazione reciproca. L'obiettivo di questo corso è andare oltre, fornendo ai partecipanti un'introduzione globale e una panoramica “allo stato dell’arte” di tutti gli studi pertinenti, allo scopo di arrivare a una trattazione unificata.
Il corso sarà organizzato in tre parti. La prima si concentrerà sugli aspetti fondamentali della meccanica dei fluidi nei flussi geofisici e astrofisici, includendo materiale introduttivo e ricerche all'avanguardia, con un focus su instabilità, turbolenza e onde. La seconda parte si concentrerà sulle applicazioni concrete a problemi geofisici e astrofisici di attualità, con lezioni incentrate sulla struttura interna dei pianeti, le atmosfere e le stelle. Infine, la terza parte prevederà sessioni numeriche pratiche utilizzando il solver open-source Dedalus (http://dedalus-project.org). I partecipanti impareranno a predisporre ed eseguire simulazioni numeriche sui loro computer facendo riferimento agli argomenti di ricerca discussi nelle lezioni.
I destinatari di questo corso sono gli studenti di dottorato e post-dottorato, oltre ai giovani ricercatori che lavorano nei dipartimenti di Meccanica, Matematica Applicata, Ingegneria, Fisica, Astrofisica e Scienze Planetarie, Atmosferiche e della Terra. Si presume una conoscenza di base della dinamica dei fluidi, ma non è richiesta alcuna conoscenza specifica dei domini di applicazione o dei metodi di calcolo. Ogni partecipante avrà l'opportunità di presentare oralmente i propri risultati durante una sessione dedicata alla quale farà seguito una sessione poster.

ANISOTROPIA PLASTICA E DANNO: DAL SINGOLO CRISTALLO ALLE APPLICAZIONI INGEGNERISTICHE
22 – 26 maggio

Coordinatori:

Oana Cazacu(University of Florida Shalimar, USA)
José A. Rodriguez-Martinez(University Carlos III of Madrid, Spagna)

L’obiettivo principale di questa serie di lezioni è fornire una panoramica delle conoscenze attuali e degli sviluppi recenti nel campo della plasticità, con applicazioni che coprono molteplici scale dimensionali e diversi regimi di velocità di deformazione. Si pone l'accento sulla illustrazione di un quadro rigoroso per la descrizione dei fenomeni dissipativi, basato su una chiara comprensione delle ipotesi e delle semplificazioni per ciascuno dei modelli costitutivi e dei metodi computazionali presentati. In particolare, per ogni modello vengono specificati la gamma di applicabilità e i limiti, e sono proposti esempi delle capacità predittive dei modelli stessi attraverso applicazioni provenienti da vari settori ingegneristici. Inoltre, vengono evidenziati gli interrogativi ancora aperti sulla modellizzazione dei meccanismi di deformazione plastica a scala di singolo cristallo, sul ruolo delle simmetrie del materiale e sull'effetto dell'anisotropia plastica sul danno, illustrando possibili future direzioni di ricerca e applicazioni. Si esaminano anche le interazioni tra la plasticità e l’evoluzione del danno duttile, con riferimento agli inneschi di instabilità che alla fine portano alla frattura del materiale. Infine, viene discussa l'importanza della microstruttura del materiale a varie scale di lunghezza, insieme all'impatto della microstruttura stessa e della sua evoluzione sul comportamento complessivo del materiale.
Dopo questo corso, i partecipanti avranno: (1) i concetti fondamentali necessari per progettare esperimenti che rivelino le caratteristiche chiave della risposta meccanica di un materiale in determinate condizioni di carico, (2) la comprensione dei meccanismi di deformazione a scale di lunghezza inferiori che inducono la risposta macroscopica osservata, (3) la capacità di determinare il modello più appropriato da utilizzare insieme con una adeguata parametrizzazione, (4) i concetti necessari per formulare modelli costitutivi per metalli completamente densi e porosi che mostrano anisotropia e asimmetria tra trazione e compressione, (5) le basi necessarie per l'implementazione dei modelli nei codici agli elementi finiti-FE, (6) la modellizzazione analitica delle instabilità, (7) la comprensione di base delle differenze tra le formulazioni policristalline per campo medio e campo completo, consentendo la selezione del modello appropriato per la previsione del comportamento meccanico e dell'evoluzione della microstruttura di un policristallo; (8) le basi della meccanica delle interfacce, con focus sull'evoluzione della microstruttura, le trasformazioni di fase e i rispettivi approcci computazionali.
Il corso combinerà lezioni teoriche con dimostrazioni pratiche durante le quali i partecipanti utilizzeranno codici di calcolo per alcune simulazioni, mettendo in pratica i concetti introdotti e sviluppando una comprensione critica dei meccanismi che controllano la deformazione plastica a diverse scale. Inoltre, saranno assegnati spazi temporali per permettere ai partecipanti di presentare le proprie ricerche.

FLUSSI INTERFACCIALI – POTENZA E BELLEZZA DEI METODI ASINTOTICI
5 – 9 giugno

Coordinatore:

Bernhard Scheichl(Università Tecnica di Vienna, Austria)

I fenomeni di flusso interfacciale sono di vitale importanza per molti processi biologici e industriali e, nella vita quotidiana, si presentano su scale variabili da nanoscopiche fino a geofisiche (basti pensare a fenomeni ben noti come: bagnabilità, ebollizione di Leidenfrost, effetto Loto, effetto teiera, formazione e rottura di strati, onde sulla superficie libera, e così via). La descrizione di questi fenomeni, nonostante la grande necessità di una loro completa comprensione e controllo, costituisce ancora una sfida importante, data la varietà delle scale spaziali e temporali coinvolte. Infatti, nelle analisi occorre estendere i limiti di validità dei parametri adimensionali che governano i processi applicando tecniche asintotiche. Queste tecniche consentono l'esame approssimativo sistematico di fenomeni e singolarità auto-simili e la loro regolarizzazione.
L'identificazione delle scale rilevanti e la scelta dei parametri adimensionali appropriati consentono la riduzione formale del problema fisico a un problema più semplice e canonico, che già tiene conto degli effetti essenziali; le correzioni di ordine più elevato descrivono poi gli effetti meno importanti. La padronanza degli strumenti analitici/numerici avanzati è così premiata dalla piena comprensione della fisica multi-scala in gioco, ben superiore a quella che le simulazioni a scala completa pura forniscono. Da tempo, i metodi asintotici hanno dimostrato la loro forza in aree più tradizionali della meccanica dei fluidi, ma la loro applicazione ai flussi interfacciali è un campo di ricerca relativamente nuovo che, però, ha già portato a importanti progressi negli ultimi anni.
Il corso si rivolge a dottorandi, post-dottorandi e giovani ricercatori interessati alla meccanica dei fluidi teorica e alle sue basi matematiche. Il corso si concentra sullo stato dell'arte dei metodi di perturbazione e metodi matematici correlati e sul loro impiego per analizzare una varietà rappresentativa di flussi interfacciali e delle loro applicazioni ingegneristiche. Gli argomenti trattati comprendono:
1 Dinamica delle gocce: • Gocce sessili (numeri di Bond grandi/piccoli, limite idrofobico). • Gocce quasi-sferiche su un piano inclinato (isteresi della linea di contatto, adesione, scivolamento, rotolamento). • Interazione goccia-vapore (gocce levitate, fenomeno di Leidenfrost).

2 Fenomeni di instabilità e singolarità sulla superficie libera: • Instabilità di Rayleigh-Plateau (limite di onde lunghe), instabilità tipo Saffman-Taylor e influenza geometrica della fase solida di confine. • Serie di instabilità che innescano fenomeni singolari altamente non lineari, connessi alla scomparsa di una scala di lunghezza descritta da • Soluzioni di similitudine locale (problemi esattamente risolvibili tramite ridimensionamento) • Esempi (dimensione minima di goccioline, in flussi non-newtoniani, fisica della materia soffice o condensata, interazione tra strati liquidi/elasticità di substrati bagnati).
3 Flussi potenziali a superficie libera (onde gravitazionali, problemi di sloshing) che giocano un ruolo significativo nelle scienze geofisiche/marittime e nelle applicazioni, vengono analizzati nella loro complessa dinamica non lineare tramite • Metodi avanzati di mappatura conforme • Analisi multimodale • Analisi asintotiche in quasi-risonanza.
4 Strati viscosi sottili. Caratterizzati da molteplici scale di lunghezza e tempo che li rendono ideali per un'analisi asintotica tramite • Approssimazione di lubrificazione. • Problema di Landau-Levich. • Coalescenza di goccioline, deframmentazione (strati di Savart), espansione di film-su-film, generazione di film di sapone. • Film sottili su cilindri rotanti, superfici strutturate/superidrofobiche, flussi di ruscellamento.

ELETTRO- E MAGNETOMECCANICA NON LINEARE: TEORIA, CALCOLO ED ESPERIMENTI
12 – 16 giugno

Coordinatori:

Prashant Saxena(Università di Glasgow, Regno Unito)
Paul Steinmann(CNRS, Università di Erlangen-Nuremberg, Germania)

Negli ultimi decenni si è assistito ad un aumento esponenziale dell'interesse verso i materiali intelligenti, altamente deformabili, che utilizzano interazioni multi-campo quando vengono impiegati negli attuatori. In questo campo, gli elastomeri magnetoreologici (MRE) sono materiali intelligenti in cui le proprietà meccaniche e magnetiche sono fortemente accoppiate tra di loro. I campi magnetici esterni applicati producono effetti come la magnetostrizione reversibile e la modificazione della rigidità del materiale. Gli elastomeri dielettrici o i polimeri elettroattivi (EAP) sono composti tipicamente da un polimero morbido interposto tra due elettrodi flessibili. Applicando una differenza di potenziale, le forze elettrostatiche causano la deformazione del polimero, creando così il movimento meccanico. In alternativa, mantenendo costante la carica, la deformazione meccanica del polimero può essere utilizzata per cambiare la differenza di potenziale, trasformandoli in generatori di segnale elettrico. Sia gli MRE che gli EAP hanno trovato applicazioni in una varietà di settori ingegneristici, come attuatori a rigidità variabile, soppressori delle vibrazioni mediante assorbimento di energia, diaframmi non lineari, generatori di energia elettrica dal moto ondoso, muscoli artificiali, interfacce aptiche, componenti robotici flessibili e lenti con lunghezze focali regolabili.
Modellare i materiali complessi con interazioni di campo accoppiate è un obiettivo fondamentale per lo sviluppo e l'adozione su scala industriale dei materiali intelligenti. Nella ricerca, sviluppo, prova e nella valutazione dei sistemi basati su questi materiali vengono impiegati metodi matematici e computazionali accompagnati da nuove tecniche di sperimentazione. Le tecniche matematiche, computazionali e sperimentali introdotte in questo corso rientrano nella meccanica dei continui. Pertanto, le lezioni inizieranno da una panoramica sulla meccanica dei continui non lineare specializzata per i solidi. Le equazioni di bilancio della meccanica, dell'elettromagnetismo e della termodinamica verranno poi utilizzate per costruire teorie razionali di elettromeccanica non lineare e magnetomeccanica. Verrà presentato anche uno sviluppo parallelo equivalente utilizzando la formulazione variazionale, in quanto particolarmente adatto alle analisi di stabilità e allo sviluppo di codici numerici di calcolo.
Le tecniche di calcolo per risolvere questo complesso insieme accoppiato e non lineare di equazioni di elettromeccanica/magnetomeccanica per i campi nel corpo così come nello spazio circostante saranno discusse in dettaglio. Il corso affronterà anche le sfide e i metodi per fabbricare in modo efficiente MRE riempiti di particelle ed EAP di tipo condensatore, descrivendo i possibili esperimenti meccanici su questi composti.
Il corso è rivolto a dottorandi e ricercatori post-dottorato in ingegneria meccanica, civile e aerospaziale, scienza dei materiali, fisica applicata e matematica applicata; ricercatori accademici e ricercatori e ingegneri industriali.

MOTO ONDOSO IN MEZZI ETEROGENEI: ANALISI, MODELLIZZAZIONE E PROGETTAZIONE
19 – 23 giugno

Coordinatori:

Bojan Guzina(University of Minnesota Twin Cities, USA)
Bruno Lombard(Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique Marseille, Francia)

Una comprensione approfondita del moto ondoso in solidi e strutture eterogenee è essenziale per prevederne il comportamento dinamico e adattarle a scopi come l’occultamento, il controllo delle vibrazioni, la protezione sismica, la trasmissione delle informazioni e la rilevazione sub-wavelength. In tale contesto, il corso intende fornire una revisione degli sviluppi recenti sull'argomento, affrontando i seguenti punti:
1 Propagazione delle onde attraverso mezzi e strutture periodici e non periodici governati da equazioni di campo lineari o non lineari;
2 omogeneizzazione del movimento ondoso attraverso mezzi micro-strutturati, con particolare riguardo all'importanza e all'utilizzo delle singolarità spettrali che caratterizzano la mappa di dispersione;
3 effetti al contorno essenziali per la comprensione della dinamica delle strutture finite e di fenomeni come gli stati topologicamente protetti;
4 progettazione e ottimizzazione della struttura micro-eterogenea per raggiungere i fenomeni ondosi desiderati.

Gli argomenti saranno affrontati da diverse prospettive, tra cui la meccanica del continuo, la meccanica sperimentale, la fisica e la matematica applicata. Il corso sarà strutturato come segue.
Nelle lezioni introduttive, verranno presentati i fondamenti del movimento ondoso elastico in mezzi periodici, come la teoria di Bloch-Floquet, le band-gap e le degenerazioni spettrali. Saranno anche richiamati strumenti matematici essenziali, tra cui l'omogeneizzazione a bassa frequenza (classica), l'omogeneizzazione ad alta frequenza e l'approccio di Willis. Inoltre, saranno introdotte estensioni di ordine superiore dell'omogeneizzazione a bassa frequenza per facilitare l'ottimizzazione topologica. Si accennerà alle analogie tra i risultati dell'omogeneizzazione e le teorie arricchite del continuo, e saranno incluse anche generalizzazioni relative al trattamento asintotico dei sistemi aperiodici e delle relazioni spettrali di vicinanza.
Successivamente, i fondamenti lineari saranno estesi per investigare la dinamica non lineare dei sistemi in presenza, ad esempio, di grandi deformazioni od architetture multistabili. Sarà inclusa la descrizione tramite operatori temporali non locali. Oltre alle questioni teoriche, le realizzazioni sperimentali dimostreranno la ricca fenomenologia dei metamateriali non lineari, includendo l’analisi dei solitoni e delle onde di transizione. Nel complesso, sarà mostrato come un'architettura attentamente progettata di strutture ingegneristiche possa essere sfruttata per controllare le prestazioni dinamiche.
In questa serie di lezioni, si esaminerà il ruolo dei confini e si metteranno in evidenza le onde evanescenti e il problema di autovalore sottostante. Saranno presentati correttori di confine e di interfaccia per catturare le condizioni di trasmissione efficaci, e saranno inclusi i più recenti sviluppi sul trasporto asimmetrico e sugli isolanti topologici. Inoltre, si esaminerà la resistenza degli stati di interfaccia al disordine attraverso l’analisi topologica. La trattazione sarà focalizzata sulla classe di hamiltoniani a equazioni differenziali parziali ai quali può essere assegnata una carica topologica.
Con questa serie di lezioni, ci proponiamo di attrarre dottorandi e ricercatori interessati alla dinamica dei mezzi micro-strutturati e alla progettazione della prossima generazione di materiali moderni ("meta"). L'obiettivo è fornire all'audience un quadro teorico, strumenti computazionali ed evidenze sperimentali per comprendere meglio gli sviluppi più recenti sull'argomento e agevolare il trasferimento tecnologico dalla ricerca alle applicazioni.

INTERFACCE LIQUIDE, GOCCE E SPRUZZI (LIDESP)
26 – 30 giugno

Coordinatori:

Alidad Amirfazli(York University, Toronto, Canada)
Volfango Bertola(Università di Liverpool, Regno Unito)

La conoscenza della fisica delle gocce e degli spruzzi è essenziale per molte applicazioni, dall'aeronautica (formazione di ghiaccio) all'estrazione di petrolio (spruzzi effervescenti, collisioni di gocce in tubi), dall'elettronica (raffreddamento a spruzzo) all'agricoltura (distribuzione di agrochimici), dalla microfluidica (gestione di goccioline) ai processi di verniciatura (rivestimento a spruzzo), dalla biologia (gocce di sangue, sterilizzazione) al trasferimento termico (condensazione in scambiatori di calore), dall'ingegneria chimica e dei processi (torri di essiccamento) alle applicazioni mediche.
Il corso si propone di fornire ai partecipanti una panoramica completa della conoscenza attuale sulla fisica delle gocce e degli spruzzi e delle sue applicazioni nei processi industriali e nella vita quotidiana. La panoramica sarà basata su risultati di ricerca recenti e sui metodi più aggiornati per la previsione della dinamica del fenomeno, inclusi il trasferimento di calore, gli effetti di bagnabilità, la loro misurazione e la loro simulazione numerica. Sarà prestata particolare attenzione alle applicazioni nelle scienze della vita, come la gestione delle microgocce. L'applicazione ai processi chimici sarà trattata con particolare cura atteso il suo interesse industriale, mentre la gestione delle gocce in microscala, comprese le superfici microstrutturate, sarà trattata in dettaglio in vista di applicazioni future.
Le lezioni copriranno diversi argomenti, tra cui:
• un'introduzione alla termodinamica e alla meccanica dei fluidi delle interfacce;
• tecniche sperimentali per misurare le proprietà interfacciali;
• fenomeni di impatto di gocce su superfici solide e liquide;
• trasferimento di calore e massa nelle gocce;
• superidrofobicità;
• fisica degli spruzzi e tecniche di caratterizzazione degli spruzzi;
• gocce non-newtoniane;
• metodi numerici,

Il corso mira anche a fornire una conoscenza avanzata della fisica delle gocce e degli spruzzi e delle sue applicazioni nei processi industriali e nella vita quotidiana. È rivolto a studenti di dottorato e giovani ricercatori nei campi dell'Ingegneria, della Chimica, della Biologia, della Medicina, delle Scienze Applicate e Fondamentali, nonché a professionisti e personale di R&S dell'industria. Il corso è particolarmente interessante per i ricercatori che si occupano di fenomeni che coinvolgono gocce e spruzzi.
Le lezioni del corso sono tenute a un livello avanzato, corrispondente a una laurea specialistica o a un dottorato di ricerca, e richiedono una formazione in matematica e fisica equivalente a una laurea magistrale in Ingegneria o Fisica e una buona comprensione a livello universitario della dinamica dei fluidi e del trasferimento di calore. Gli argomenti trattati includono l'introduzione alla termodinamica e alla meccanica delle interfacce fluide, le tecniche sperimentali per misurare le proprietà interfacciali, i fenomeni di impatto di gocce su superfici solide e liquide, il trasferimento di calore e massa nelle gocce, la superidrofobicità, la fisica degli spruzzi e le tecniche di caratterizzazione degli spruzzi, le gocce non-newtoniane e i metodi numerici avanzati per i flussi interfacciali.

FISICA DELLE SOSPENSIONI GRANULARI: MICRO-MECCANICA DEI FLUSSI GEOFISICI
3 – 7 luglio

Ottava Scuola Avanzata CISM-AIMETA coordinata da:

Marco Mazzuoli(Università di Genova, Italia)
Laurent Lacaze(IMFT-CNRS Toulouse, Francia)

Il corso si propone di esplorare i progressi recenti, teorici, sperimentali e numerici, nella modellizzazione delle sospensioni granulari non browniane. L’importanza di questo argomento è motivata dal crescente interesse scientifico e ingegneristico per i flussi geofisici, a seguito dei cambiamenti climatici e degli eventi catastrofici di tipo idrogeologico che impattano pesantemente sulle attività socioeconomiche. Il corso si concentra su diversi fenomeni geofisici, tra i quali: colate detritiche aeree e subacquee sature d'acqua, flussi iperconcentrati, correnti di torbidità sottomarine, movimenti di terra striscianti e franosi, nonché sul trasporto di sedimenti nei fiumi e lungo le coste oceaniche, sia sul fondo che in sospensione. La presenza di un liquido che riempie gli spazi tra i granuli amplia considerevolmente la variabilità dei flussi granulari. Infatti, la miscela può presentare comportamenti tipici di fluidi viscosi soggetti a shear-thinning o di flussi granulari densi, a seconda della distanza media tra le particelle solide (cioè della concentrazione di particelle), della velocità relativa delle particelle e delle proprietà elettro-chimico-meccaniche dei componenti della miscela.

Il corso si limita alla ricerca di soluzioni a problemi idraulici in cui il liquido è acqua e le particelle sono inerti e grossolane (non colloidali e non adesive); per questo motivo, si considerano solo le proprietà meccaniche delle particelle.
L'introduzione del corso mira a evidenziare le rilevanti differenze tra i flussi granulari asciutti e le sospensioni granulari. Le sospensioni granulari sono classificate in base alla velocità relativa delle particelle (ovvero del numero di Reynolds delle particelle e della natura delle interazioni dominanti fluido-solido) in "viscose" e "inerziali. Inoltre, a seconda della concentrazione di particelle, che influisce sul ruolo dei contatti interparticellari, le sospensioni vengono suddivise in "diluite", "semi-diluite" e "dense viscose”. Nel corso vengono esaminate e modellizzate le dinamiche delle sospensioni granulari in diverse condizioni iniziali e di confine, nonché sotto diverse forze motrici, utilizzando sia approcci continui sia discreti. L'approccio continuo si basa su una singola fase, chiamata anche "fluido efficace singolo", oppure su due fasi, per indicare l'adozione della "teoria delle miscele". L'approccio discreto richiede necessariamente l'uso di metodi numerici per risolvere le equazioni di continuità e di momento che tengono conto delle interazioni tra il fluido e le particelle. L'accoppiamento e i contatti tra le particelle possono essere descritti mediante un approccio a particelle puntiformi o, per particelle di grandi dimensioni, risolvendo completamente il campo di flusso intorno alle particelle. Inoltre, quando le particelle solide si trovano in condizioni quasi-statiche, sono considerati anche gli effetti della presenza di vortici turbolenti o in transizione di fase. Infine, il corso descrive i modelli utilizzati e li applica ai flussi geofisici descritti più sopra.

APPRENDIMENTO AUTOMATICO NELLA MECCANICA DEI FLUIDI
10 – 14 luglio

Coordinatori:

Bernd R. Noack(Harbin Institute of Technology Shenzhen, Repubblica Popolare Cinese)
Steven L. Brunton(Università di Washington Seattle, USA)

L'apprendimento automatico / intelligenza artificiale sta accelerando il progresso in tutti i campi di ricerca, alimentando la quarta rivoluzione industriale e trasformando la nostra vita quotidiana. Grazie all'aumento della potenza di calcolo, al rapido miglioramento dei metodi di apprendimento automatico e alla disponibilità di quantità sempre maggiori di dati di alta qualità, stiamo assistendo a un cambiamento di paradigma, passando dalle deduzioni basate sui primi principi alla scoperta e alla modellizzazione basate sui dati. La meccanica dei fluidi, storicamente un campo di grandi dati, non fa eccezione. Inoltre, l'apprendimento automatico fornisce metodi sempre più potenti per i complessi problemi di ottimizzazione affrontati nell'aerodinamica ingegneristica. Questo corso illustra i metodi di apprendimento automatico più avanzati e consolidati e ne dimostra l'uso in applicazioni avanzate della meccanica dei fluidi, come l'analisi, la scoperta di equazioni, la modellizzazione dinamica, il controllo, le chiusure di turbolenza e l'ottimizzazione delle forme. Il corso è rivolto a dottorandi e laureandi magistrali in tutti i campi della meccanica dei fluidi, nonché a ricercatori interessati al potenziale dell'apprendimento automatico.

La letteratura sulla meccanica dei fluidi contiene una moltitudine di applicazioni di apprendimento automatico. Il corso mira ad abbinare i metodi ai problemi, ovvero a presentare i metodi di apprendimento automatico in un ambiente di applicazione naturale. In questo modo, il potere di ciascun metodo può essere valutato immediatamente. Le applicazioni appartengono a sei campi principali:

1 Analisi di strutture coerenti. Le rappresentazioni schematizzate di tali strutture sono state al centro della fluidodinamica teorica, a partire dai modelli a vortice negli anni '70. L'apprendimento automatico consente di identificare espansioni di Galerkin non lineari semplificate a partire dai dati. In questo modo si apre la via alla comprensione del problema fisico consentendo previsioni e ottimizzazioni.
2 Dinamica non lineare. Fino ad ora, le nuove equazioni sono state tipicamente derivate dai primi principi. L'apprendimento automatico consente di identificare, partendo dai dati, equazioni differenziali ordinarie / e alle derivate parziali predittive e interpretabili.
3 Dati sparsi / eventi rari. La maggior parte dei problemi di ingegneria a causa, ad esempio dei molti parametri coinvolti o della rarità degli eventi rari, non produrrà mai abbastanza dati per una caratterizzazione puramente empirica. Nel corso viene presentato un quadro probabilistico per compensare la mancanza di dati.
4 Chiusure dei modelli di turbolenza. Praticamente ogni simulazione di ingegneria si basa sulla viscosità turbolenta, sui modelli di parete e sulle semplificazioni di chiusura correlate. L'apprendimento automatico sfrutta i grandi insiemi di dati per sviluppare chiusure più accurate.
5 Controllo della turbolenza. I continui aumenti della potenza di calcolo offrono opportunità senza precedenti per controllare e migliorare le prestazioni aerodinamiche, ad esempio attraverso l’impiego di sistemi di attuatori e sensori che adattano la forma di involucri “smart”. L'apprendimento automatico poi facilita la comprensione autonoma delle leggi di controllo non lineari.
6 Ottimizzazione della forma. Negli ultimi cento anni, i miglioramenti aerodinamici dei veicoli di trasporto ad alta velocità e l’aumento dell’efficienza delle macchine idrauliche a flusso sono stati ottenuti sulla base di principi fondamentali ed esperienza. L'apprendimento automatico offre nuovi approcci automatizzati per questi problemi di ottimizzazione complessa.
In ultima analisi, il corso mira a sfruttare le sinergie tra i metodi di apprendimento automatico e la conoscenza dei principi fondamentali della meccanica dei fluidi.

METODI VARIAZIONALI PER MATERIALI E PROCESSI COMPLESSI
17 – 21 luglio

Coordinatori:

Klaus Hackl(Ruhr-Universitaet, Bochum, Germania)
Dorothee Knees(Università di Kassel, Germania)

Negli ultimi decenni è emersa una migliore comprensione di materiali e processi dell’ingegneria, che ha portato a numerose applicazioni tecnologiche come la progettazione di materiali su misura con proprietà specifiche, o a soluzioni ottimali di problemi di ingegneria. Questa evoluzione non sarebbe stata possibile senza contributi fondamentali dalle scienze teoriche, in particolare dalla meccanica dei solidi e dalla matematica, che offrono strumenti analitici e numerici per la soluzione di problemi complessi. All'interno di questo quadro generale, i concetti matematici si sono dimostrati particolarmente efficaci nel contesto più ampio dell'analisi variazionale.

Questo spettro di metodi include, ma non si limita a, le teorie di omogeneizzazione e transizione di scala, rilassamento, convergenza Gamma ed evoluzione temporale variazionale. Le aree di applicazione classiche coinvolgono modelli nel quadro dell'elasticità non lineare, della plasticità finita, della diffusione e delle trasformazioni di fase in generale e dell'analisi della frattura, del danneggiamento, del movimento delle dislocazioni, della formazione della microstruttura e, in particolare, dell'impatto di questi effetti sul comportamento dei materiali. Il corso affronterà i suddetti argomenti da prospettive diverse e non da un unico punto di vista. Le diverse prospettive si riferiscono alle tecniche di modellizzazione nel continuo e ai relativi trattamenti algoritmici così come ai diversi tipi di applicazioni.

La matematica e in particolare il calcolo delle variazioni sono essenziali per la comprensione dei problemi multiscala, del funzionamento di materiali a struttura microscopica e dei fenomeni di localizzazione. Nuovi concetti di soluzione devono essere introdotti per trattare i modelli associati. Le soluzioni di problemi macroscopici con le relative condizioni diventano sequenze minimizzanti i cui limiti sono misure di probabilità. Questa è un'area di ricerca in rapido sviluppo caratterizzata da progressi essenziali compiuti negli ultimi due decenni e, di conseguenza, è ancora un campo di ricerca relativamente giovane con molti problemi non risolti. I professori Manuel Friedrich e Dorothee Knees terranno delle lezioni per illustrarne le basi.

Dal lato della meccanica, questo corso mira a sfruttare i concetti matematici sopra citati per formulare e convalidare le teorie costitutive e gli strumenti numerici associati per la previsione del comportamento di materiali e processi complessi. I professori Laura De Lorenzis, Sanjay Govindjee, Laurent Stainier e Klaus Hackl illustreranno i fondamenti teorici e numerici, insieme con le classi di problemi di interesse.

MICROFISICA DELLE NUBI ATMOSFERICHE
24 – 28 luglio

Coordinatrice:

Daniela Tordella(Politecnico di Torino, Italia)

Le nuvole determinano le precipitazioni e sono il principale protagonista del ciclo idrologico. Possono essere molto belle, ma apparendo effimere agli occhi delle persone, degli artisti, e anche degli scienziati, costituiscono un affascinante enigma. Lo studio scientifico delle nuvole ebbe inizio con la classificazione di Luke Howard nel 1803. Nel corso del XIX secolo, il confine tra arte e scienza, in particolare per quanto riguarda le scienze naturali, compresa la meteorologia, era molto meno rigido di quanto lo sia oggi. Ad esempio, il grande poeta tedesco Goethe mostrò particolare interesse per la classificazione scientifica delle nuvole. Il più originale pittore di paesaggi di mare e cielo del XIX secolo, JWM Turner, annotò la sua copia della “Teoria dei colori” di Goethe e si riferì direttamente ad essa nel titolo di uno dei suoi dipinti (Luce e colore: Teoria di Goethe) “Il mattino dopo il diluvio - Mosè scrive il libro della Genesi” (Tate Gallery, Londra). E uno dei più grandi pittori di nuvole di tutti i tempi, John Constable, era anche ben consapevole del lavoro di Luke Howard e fece dettagliati studi sulle nuvole nel cielo di Hampstead Heath negli anni '20 del XIX secolo. Oggi si capisce che, paradossalmente, la dinamica globale dell'atmosfera e il clima dipendono molto dai processi a livello microscopico che hanno luogo nelle nuvole. Infatti, oltre al riscaldamento convettivo dovuto al rilascio di calore latente associato alla condensazione del vapore acqueo, le nuvole controllano, in larga misura, i bilanci di radiazione solare e termica dell'atmosfera.

Il corso attuale si concentra principalmente su alcuni degli aspetti fondamentali riguardanti le nuvole:
• Rilascio di calore latente, che porta al riscaldamento/raffreddamento convettivo o stratiforme, costituendo una delle principali fonti di energia dei movimenti atmosferici a scale spaziali, che passano dalla turbolenza locale, alle singole nuvole e alla circolazione globale.
• La condensazione del vapore acqueo e la successiva precipitazione all'interno delle nuvole attraverso processi microfisici che hanno luogo alla scala dimensionale delle particelle delle nuvole, variabile da diversi micrometri a pochi centimetri.
• Gli effetti delle nuvole sulla radiazione causata dalla copertura nuvolosa, l'altitudine della cima delle nuvole, le dimensioni delle particelle delle nuvole, le distribuzioni delle dimensioni e la fase.
• Gli effetti associati agli aerosol atmosferici, che svolgono un ruolo chiave nel determinare le proprietà delle nuvole e danno luogo alla formazione di goccioline d'acqua e cristalli di ghiaccio.
• Lo sviluppo di tecniche di osservazione migliorate per lo studio dei processi microfisici e delle proprietà complessive delle nuvole e per la misura delle proprietà fisiche e ottiche degli aerosol atmosferici.
• L'interazione tra la risoluzione sempre più elevata dei modelli atmosferici a larga e media scala e il trattamento dell'evoluzione intrinsecamente instabile delle singole nuvole.

Il progetto di questo corso di dottorato deriva in parte dalle attività associate all'Azione di Formazione Innovativa Marie Sklodowska Curie, COMPLETE, che è stata un ambiente di formazione condiviso inter-multidisciplinare per la ricerca sulla fisica delle nuvole, la turbolenza e la telemetria e che ha avuto lo scopo di migliorare la comprensione e la modellizzazione delle nuvole atmosferiche. La rete è stata finanziata nell'ambito del Programma Quadro Orizzonte 2020 (2016-2021, GA 675675) ed è stata coordinata da Daniela Tordella, www.complete-h2020network.eu.

DINAMICA DEL VEICOLO, CONTROLLO E PROGETTAIONE
4 – 8 settembre

Nona Scuola Avanzata CISM-AIMETA coordinata da:

Basilio Lenzo(Università di Padova, Italia)
Frank Naets(Katholieke Universiteit Leuven, Germania)

La dinamica del veicolo rimane un aspetto chiave nello sviluppo dei progetti anche per i nuovi veicoli elettrificati e sempre più automatizzati. Gli ingegneri del veicolo devono essere in grado di garantire una prestazione sicura e affidabile attraverso approcci di modellizzazione e controllo classici e innovativi, che richiedono un insieme sempre più ampio di competenze.

La progettazione di un veicolo è ora più importante che mai, includendo anche il bisogno di soddisfare nuovi requisiti orientati al conducente. Allo stesso tempo, il ruolo del conducente sta cambiando attraverso continui avanzamenti nell'automazione. La progressiva elettrificazione dei veicoli consente tecniche di controllo che non erano immaginabili prima, come quelle che sfruttano gruppi motopropulsori a comando indipendente. Nel frattempo, le innovative tecniche di controllo del veicolo richiedono spesso stime affidabili di diversi parametri di movimento del veicolo (ad esempio l'angolo di deriva), che non sono facili da ottenere. Gli ingegneri e i ricercatori non solo devono essere in grado di condurre studi teorici e simulazioni, ma devono anche di essere esperti collaudatori. Inoltre, condurre test di veicoli o ricerche all'avanguardia su prototipi di veicoli reali richiede familiarità con le tecniche di strumentazione del veicolo e le piattaforme sperimentali per il controllo in tempo reale del veicolo.

Ciò premesso, questo corso mira ad aiutare, a qualsiasi livello della loro carriera, gli ingegneri che si occupano della dinamica del veicolo in ambito sia accademico sia industriale. All'inizio del corso, saranno brevemente richiamati i principali fondamenti della dinamica del veicolo compresa, ad esempio, la modellizzazione delle gomme. Il modulo successivo aggiornerà e rafforzerà le basi di teoria generale dei controlli, discutendo anche applicazioni specifiche alla dinamica del veicolo. Il corso passerà quindi al controllo del vettore di coppia, spiegando come sfruttare le possibilità di azionamento indipendente mentre il veicolo curva, avvalendosi di un tutorial Matlab-Simulink. Successivamente, nel quadro dei veicoli autonomi, verranno trattati argomenti chiave come i livelli di automazione del veicolo, la pianificazione del percorso, ecc. Tenendo presente come controllare un veicolo guidato dall'uomo o autonomo, i partecipanti avranno la possibilità di studiare e applicare i rivelatori dello di stato del veicolo basati sui filtri di Kalman e/o su tecniche di apprendimento automatico, ancora una volta con il supporto di tutorial imperniati su Matlab. Quindi, un modulo su strumentazione e prova del veicolo fornirà le principali informazioni pratiche sui sensori che dovrebbero essere installati a seconda delle specifiche esigenze, su come installarli e coordinarli con tutti gli equipaggiamenti sensoriali della macchina, e su come leggere e analizzare i dati così ottenuti. La parte finale del corso tratterà dell'importanza di un approccio orientato al conducente nella progettazione del telaio, compresa l'analisi delle richieste esterne sul telaio e l'indagine della combinazione delle proprietà del veicolo, come piacere di guida, sicurezza di guida, comfort di guida, comfort di marcia, comfort acustico.

APPROCCI LAGRANGIANI AI FLUSSI BIFASE MULTIFISICI
11 – 15 settembre

Coordinatori:

Christophe Henry(Inria, Sophia Antipolis Méditerranée, Valbonne, Francia)
Jacek Pozorski(IMP - Polish Academy of Sciences, Gdansk, Polonia)

I flussi bifase sono comuni nelle applicazioni ambientali e industriali. Per citare alcuni esempi: la dispersione di materia solida e liquida nei flussi atmosferici (polvere, sabbia, goccioline o cristalli di ghiaccio) o nei sistemi marini popolati da una serie di oggetti organici e inorganici (ad esempio, plancton, sedimenti o microplastiche). I flussi bifase sono anche motivo di preoccupazione nei sistemi industriali (ad es. essiccatori a spruzzo, colonne a bolle, motori a combustione) e possono riguardare flussi di fluidi contenenti polimeri o colloidi, così come flussi interfacciali e a superficie libera.

Per affrontare la complessità di questi fenomeni, i modelli combinano una serie di discipline come la dinamica dei fluidi (compresa la turbolenza e la microfluidica), il trasporto di una fase dispersa, la scienza delle superfici, la termodinamica e la chimica (compresi i cambiamenti di fase), la fisica della materia soffice (ad esempio al fine di stimare le proprietà dei materiali o i coefficienti di trasporto) e persino la biologia. Una sfida specifica è costituita dal fatto che questi processi abbracciano un'ampia gamma di scale spaziali e temporali (da nanometri/nanosecondi a chilometri/giorni).

Lo scopo del corso è quello di esplorare gli aspetti multifisici e multiscala dei flussi bifase attraverso i metodi di tracciamento di tutte le particelle. Mentre la gestione dei campi è connaturata alla meccanica del continuo classica, negli ultimi decenni gli approcci lagrangiani hanno ricevuto maggior attenzione in applicazioni innovative. Per flussi bifase dispersi, infatti, gli approcci lagrangiani consentono di trattare senza approssimazione fenomeni chiave (come il trasporto o la polidispersità) e sono sufficientemente flessibili da includere modelli specifici (come il rumore termico per l'idrodinamica fluttuante). Inoltre, forniscono un quadro adeguato in cui i modelli di descrizione a livello mesoscopico e macroscopico possono essere naturalmente accoppiati, fornendo una metodologia coerente in tutte queste scale.

Il corso è organizzato in modo da coprire un’ampia gamma delle tecniche lagrangiane disponibili ed include lezioni sui principi e sui metodi di misurazione del tracciamento delle particelle (ad es. PIV e PTV). A livello micro e mesoscopico, le lezioni sugli approcci di modellazione comprendono metodi utilizzati nella fisica statistica [tipicamente al di sotto del livello idrodinamico, come Dissipative Particle Dynamics (DPD) o Smoothed Dissipative Particle Dynamics (SDPD per la dinamica di molecole/super-molecole]. A livello macroscopico, saranno presentati alcuni metodi a griglia libera e particellari utilizzati nella fluidodinamica computazionale per flussi monofase e multifase [come Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)]. Per quanto riguarda i flussi turbolenti carichi di particelle, le lezioni riguarderanno simulazioni numeriche dirette accoppiate ad approcci dettagliati di tracciamento DEM (Discrete Element Method), accanto ad approcci filtrati spazialmente [Large-Eddy Simulations (LES)], con modelli in sottoscala per la dinamica delle particelle], fino ad arrivare ad approcci macroscopici stocastici con equazioni differenziali alle derivate parziali (PDF) basati sulle teorie del campo medio. Attraverso questi vari esempi, verranno evidenziate le somiglianze e le differenze tra le descrizioni basate sul tracciamento delle particelle. Le lezioni faranno luce su questioni sperimentali (ad esempio, incertezze), questioni di modellazione (come selezionare fattori chiave in una descrizione fisica di un sistema, come modellare scale irrisolte) e questioni computazionali (come coerenza e compatibilità in approcci ibridi).

APPRENDIMENTO AUTOMATICO SCIENTIFICO NELL’OTTIMIZZAZIONE DEL PROGETTO
18 – 22 settembre

Ottava Scuola Avanzata CISM-ECCOMAS coordinata da:

Stefanie Elgeti(Università Tecnica di Vienna, Austria)
Matthias Möller(Università Tecnica di Delft, Paesi Bassi)

Dalle notizie in rete, si percepisce una paura artificiale piuttosto diffusa dell'intelligenza in quanto strumento che costringerebbe gli esseri umani alla disoccupazione. Come contraltare a questa paura, nel corso proposto, dimostreremo che “osare” utilizzando di più l'intelligenza artificiale può aiutare gli ingegneri “umani” a eccellere, liberandoli da compiti ripetitivi e consentendo ai futuri pionieri di sfruttare meglio la loro creatività a beneficio sia del progettista sia dell'utente finale del prodotto. Proprio come l'analisi numerica classica, l'intelligenza artificiale può svolgere un ruolo fondamentale nel trovare risposte affidabili e riproducibili alle domande di progettazione meccanica, senza dipendere da costose sperimentazioni o decenni di esperienza in campo ingegneristico. In questo spirito, il corso tratterà i più recenti sviluppi dell'intelligenza artificiale e la loro applicazione alla progettazione ingegneristica/meccanica di tipo computazionale. Gli argomenti spazieranno dall'intera rappresentazione della geometria attraverso l'analisi numerica, fino all'ottimizzazione del progetto, grazie all'utilizzo di conoscenze derivate da ampie basi di dati verificati automaticamente. I passi fondamentali saranno così (i) la progettazione geometrica, (ii) l’analisi predittiva e (iii) l’ottimizzazione dei sistemi meccanici complessi.
Il corso si propone di fornire una comprensione elementare del processo di progettazione ingegneristica classica e di identificare l'uso potenziale dell'intelligenza artificiale in questo contesto. Procederemo dettagliando la teoria di base dei concetti di apprendimento automatico adatti per (i) la rappresentazione della geometria, (ii) la riduzione dell'ordine del modello, (iii) l'ottimizzazione e (iv) la quantificazione dell'incertezza.
• Dimostreremo come i Variational Autoencoders (VAE) possano essere impiegati per apprendere rappresentazioni di forma a bassa dimensionalità ma ricche di informazioni;
• Costruiremo le fondamenta del Reduced Order Modelling e la sua applicazione ai digital twins;
• Utilizzeremo la regressione del processo gaussiano per creare un modello di regressione scalare non parametrico di funzioni obiettivo basato su distribuzioni di probabilità;
• Introdurremo il concetto di neural network guidati dalla fisica che mirano a collegare i mondi della modellizzazione basata sui dati e della modellizzazione basata sulla conoscenza e, successivamente, ad estendere questo approccio ai metodi basati su spline utilizzando IgAnets;
• Mostreremo il funzionamento delle tecniche di apprendimento degli operatori come DeepONets;
• Eseguiremo l'ottimizzazione del design basata sull'apprendimento per rinforzo, un modo autonomo per imparare basato sull'esperienza.

I partecipanti al corso non solo saranno introdotti ai concetti di base, ma verranno anche indirizzati verso implementazioni open source dei concetti presentati che consentiranno di includere direttamente i metodi appena studiati nella loro ricerca quotidiana. Per facilitare ulteriormente questo trasferimento, il corso discuterà esempi tratti dalla meccanica, in cui questi approcci hanno avuto successo.
Il corso è rivolto a chiunque sia nuovo all'apprendimento automatico nella comunità della meccanica, che si tratti di un dottorando, un giovane ricercatore o persino un ricercatore anziano che desidera provare qualcosa di nuovo.

BATTERIE – PRINCIPI BASE, RICERCHE SPERIMENTALI E MODELLIZZAZIONE MULTISCALA
25 – 29 settembre

Coordinatori:

Arnulf Latz(German Aerospace Center, Helmholtz Institute of Ulm, Germania)
Wolfgang Wall(Università Tecnica di Monaco, Germania)

Le batterie sono considerate un componente chiave per un futuro sistema energetico e di mobilità basato su fonti rinnovabili non programmabili. A seconda dell'applicazione, le specifiche per la densità energetica, densità di potenza, sicurezza e durata delle batterie possono variare considerevolmente. Pertanto, è evidente la necessità di impiegare strumenti di ottimizzazione per bilanciare i vincoli specifici nell'applicazione delle batterie. Inoltre, la domanda di sviluppo rapido di nuovi siatemi di accumulo dell'energia e la progettazione stessa delle batterie richiede il passaggio a una strategia di sviluppo razionale, basata sulla conoscenza, su modelli validati e su strumenti di simulazione sofisticati.

La sfida è descrivere matematicamente tutti i processi elettrochimici, fisici e meccanici necessari per un'operatività efficiente e sicura delle batterie. Per tali dispositivi di accumulo elettrochimico altamente complessi, ciò significa modellare e accoppiare processi su una vasta gamma di scale. Il corso coprirà metodi teorici oltre a intuizioni sperimentali su queste diverse scale. Le teorie atomiche consentono di investigare la stabilità termodinamica ed elettrochimica dei materiali e la combinazione di materiali. Forniscono parametri fondamentali dei materiali dell'elettrodo e meccanismi di trasporto e favoriscono intuizioni sulla cinetica di reazione delle reazioni chimiche.

Un fattore cruciale per la stabilità e la densità di potenza delle batterie è la scelta dell'elettrolita. Trovare il giusto compromesso tra stabilità elettrochimica, eccellenti proprietà di trasporto e formazione di interfacce che supportino la cinetica di reazione agli elettrodi positivi e negativi è una sfida impegnativa. Il metodo di scelta per investigare il comportamento degli elettroliti è la simulazione a dinamica molecolare (MD), sia “ab initio” sia classica con campi di forza ottimizzati per l'elettrolita in questione.

Per ottimizzare la progettazione strutturale degli elettrodi e la progettazione della cella su scala nanometrica fino alla scala macroscopica dell’ordine dei centimetri, sono necessarie teorie del continuo che descrivano l'interazione complessa di trasporto di massa, reazioni chimiche e processi meccanici durante il funzionamento della batteria. Per consentire un accoppiamento sistematico di teorie del continuo e teorie atomistiche sottostanti, è importante derivare modelli del continuo all'interno di concetti teorici rigorosi.

Il corso fornirà un'introduzione alle tecniche più avanzate per la modellizzazione e la simulazione del continuo nei processi elettrochimici e meccanici che hanno luogo sulla scala dimensionale di elettrodi e dispositivi. Questa parte sarà completata da una panoramica sulle tecniche sperimentali per investigare il comportamento delle batterie e convalidare le teorie del continuo delle batterie. Sulla scala del sistema più grande, sono necessari strumenti di simulazione che mantengano le caratteristiche essenziali dei modelli dettagliati sottostanti, ma siano continuamente semplificati per consentire il controllo in tempo reale del funzionamento della batteria al fine di garantirne la sicurezza e preservarne la durata.

MECCANICA DELLE FRANE: DAL COMPORTAMENTO GRANULARE COMPLESSO AI FLUSSI SU SCALA DI CAMPO
2 – 6 ottobre

Coordinatori:

Anne Mangeney(Institut de Physique du Globe, Université Paris Cité, Francia)
Roland Kaitna(University of Natural Resources and Life Sciences, Vienna, Austria)

Le instabilità gravitazionali, come le colate detritiche e le frane, svolgono un ruolo chiave nei processi di erosione e rappresentano una delle maggiori minacce naturali che mettono a rischio popolazioni e infrastrutture in tutto il Mondo. Sono anche strettamente legate all'attività vulcanica, sismica e climatica e rappresentano quindi potenziali precursori o indicatori dei cambiamenti temporali in queste attività.
Uno degli obiettivi finali della ricerca sulle masse gravitazionali è quello di produrre strumenti per la rilevazione delle frane e per la previsione della loro velocità e della loro estensione. La descrizione teorica e la comprensione fisica di questi processi sono problemi estremamente complessi. Negli ultimi anni, significativi progressi nella modellizzazione matematica, fisica e numerica dei flussi gravitazionali, insieme con i progressi nelle tecniche di monitoraggio, hanno reso possibile lo sviluppo e l'utilizzo di modelli numerici per investigare la dinamica dei processi e valutare i rischi associati. Tuttavia, alcune questioni chiave rimangono ancora senza risposta, ad esempio riguardo alla causa dell'alta mobilità delle frane naturali.
Due gravi limitazioni impediscono una piena comprensione della dinamica delle frane. In primo luogo, il comportamento meccanico (reologico) di questi flussi è ancora un problema aperto e i modelli matematici e numerici risultanti sono troppo semplificati e non sempre ben definiti. In particolare, non tengono conto di fenomeni naturali complessi come l'interazione di fasi fluide e solide, la coesione e la frammentazione. In secondo luogo, le misurazioni sul campo, rilevanti per la dinamica delle frane naturali, sono scarse a causa dell'imprevedibilità e della potenza distruttiva di tali eventi, che rendono quasi impossibile la validazione della descrizione dei processi fisici nei modelli. In questo contesto, l'analisi del segnale sismico generato da queste instabilità costituisce uno strumento unico per recuperare informazioni sulla dinamica del flusso.
La Scuola Avanzata fornisce una panoramica sullo stato dell'arte in questi diversi campi, dall'analisi del comportamento dei materiali granulari (che includono coesione, frammentazione, presenza di una fase fluida) fino al comportamento delle frane a scala di campo e alla loro interazione con le forzanti climatiche, sismiche, vulcaniche e umane. Il corso spazierà dal lavoro teorico sui modelli di flusso granulare, al lavoro sperimentale sui flussi granulari, alle simulazioni discrete e continue fino alle misurazioni sul campo e all'inversione delle onde sismiche generate. In ogni settore, verrà posta l'attenzione sulle limitazioni e sulla complementarità dei diversi approcci e sulle questioni aperte.
Due sessioni di poster e brainstorming saranno dedicate a:
• fisica e reologia di flussi granulari a scala di laboratorio;
• misurazioni e simulazioni di frane a scala di campo.

Le due sessioni di brainstorming affronteranno in particolare le due questioni irrisolte che giocano un ruolo chiave nella descrizione dei flussi gravitazionali naturali:
• Quali sono i limiti delle attuali leggi reologiche applicate alla descrizione di flussi transitori?
• Quali processi possono essere alla base dell'alta mobilità, ancora inspiegata, delle frane naturali?

Ci aspettiamo che il confronto dei diversi, e possibilmente contraddittori, punti di vista degli oratori e dell'assemblea su queste problematiche consenta di identificare nuove direzioni di ricerca originali in fisica, meccanica, modellizzazione e misurazioni sul campo.
La visita alla valle del Vajont si concentrerà sulla più grande catastrofe legata a frane nella storia italiana moderna. Il 9 ottobre 1963, una frana devastante si verificò nella valle di Vajont. Dopo il riempimento del serbatoio creato dalla diga costruita da poco, circa 250-300 milioni di metri cubi di roccia e detriti si staccarono e caddero nel serbatoio stesso. L'onda di piena risultante superò la diga e distrusse insediamenti e infrastrutture lungo il percorso, causando più di 2.000 vittime. Durante la visita sul campo visiteremo la diga e la frana, nonché il Museo del Vajont a Longarone.

RIDUZIONE DELL’ORDINE DEI MODELLI DI PROGETTAZIONE, ANALISI E CONTROLLO DEI SISTEMI DI VIBRAZIONE NON-LINEARI
9 – 13 ottobre

Coordinatori:

Cyril Touzé(ENSTA Paris Institut Polytechnique de Paris Palaiseau, Francia)
Attilio Frangi(Politecnico di Milano, Italia)

Il corso è dedicato all'analisi di sistemi vibratori non lineari realistici dell'ingegneria, utilizzando gli strumenti forniti dalla teoria dei sistemi dinamici. La pietra angolare del corso sarà l'uso dei metodi di riduzione dell'ordine del modello definiti nel quadro della teoria del “manifold” invariante per sistemi non lineari, che consentono di identificare metodi efficienti per generare i modelli non lineari di dimensione minima, pur riproducendo la dinamica del sistema completo in ipotesi non restrittive. Si metterà l'accento sullo sviluppo di metodi di calcolo diretti per le strutture a elementi finiti (FE), che consentono di passare dalle coordinate fisiche a un insieme di funzioni basato sull'invariante del sistema. I metodi di riduzione hanno visto importanti miglioramenti negli ultimi anni. In particolare, i calcoli diretti della dinamica ridotta per grandi strutture FE utilizzando la teoria del manifold invariante, consentono di ridurre un problema da milioni di gradi di libertà a pochi gradi di libertà essenziali. I modelli così ridotti sono noti per essere minimali, rappresentativi e convergenti grazie all'espansione di ordine arbitrario. In tale contesto, il corso introdurrà anche i codici open source per trattare la non linearità geomterica.
Una volta ottenuto il modello di ordine ridotto, i metodi numerici e analitici saranno sviluppati in dettaglio al fine di ottenere un quadro completo delle soluzioni dinamiche del sistema in termini di stabilità e biforcazione. I metodi di continuità numerica saranno affrontati specificamente per ottenere soluzioni veloci e accurate della dinamica ridotta. Saranno coperte e analizzate le applicazioni all'industria dei MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) e sll'industria aerospaziale (vibrazioni delle pale, strutture bullonate, mitigazione delle vibrazioni), alla luce della proposta di calcoli veloci per progettazioni più efficienti e un miglior controllo delle vibrazioni non lineari delle strutture dell'ingegneria. Come applicazioni chiave saranno esaminate la non linearità geometrica, la non linearità degli attriti di contatto nei componenti e nelle strutture giuntate, la rilevazione e l'uso della risonanza interna, la guida parametrica, l’accoppiamento piezoelettrico e il controllo passivo. Il corso affronterà anche i collegamenti con gli esperimenti e, in quel contesto, verrà illustrata la connessione tra la teoria del manifold invariante e i metodi ottenuti con tecniche basate sui dati, aprendo la porta all'uso efficiente dei digital twins nell'analisi non lineare delle strutture dell'ingegneria.
Il corso è strutturato su tre principali temi didattici: (i) Metodi di riduzione - Nozioni di base sui modelli a ordine ridotto per i sistemi non lineari, enfasi sulle normali modalità non lineari e il metodo di parametrizzazione per le varietà invarianti, metodi computazionali diretti per le strutture FE; (ii) Strumenti numerici per l'analisi e il design - metodi di continuità, stabilità e biforcazione, controllo; e (iii) Applicazioni - problemi pratici e industriali in cui i metodi di riduzione combinati con l'analisi vengono utilizzati nella fase di progettazione o per controllare i sistemi non lineari, applicazioni nell'industria MEMS e aerospaziale. Il corso è rivolto a studenti di dottorato e ricercatori post-dottorato in vibrazioni non lineari, meccanica, fisica applicata e matematica applicata, ricercatori accademici e industriali e ingegneri praticanti.

ELEMENTI VIRTUALI PER LA MECCANICA COMPUTAZIONALE
16 – 20 ottobre

Coordinatori:

Lourenco Beirao da Veiga(Università di Milano-Bicocca, Italia)
Peter Wriggers(Leibniz Universität, Hannover, Germania)

Il Metodo degli Elementi Virtuali (VEM) è una tecnica recente per l'approssimazione di problemi descritti da equazioni alle derivate parziali. Il VEM può essere considerato come una generalizzazione del metodo degli Elementi Finiti. Il principale vantaggio del VEM è la possibilità di utilizzare elementi di maglia con forme geometriche arbitrarie, consentendo così l'utilizzo di reticoli molto complessi all'interno di un'approssimazione di tipo Galerkin. Questa caratteristica consente una grande flessibilità nella discretizzazione e nella progettazione di algoritmi, anche per spazi di Ansatz a basso ordine. Il VEM consente l'uso di elementi poligonali per problemi in 2D e di elementi poliedrici in 3D. Le maglie possono consistere in elementi con diverse forme, da convesse a non convesse, e con un diverso numero di nodi. Nonostante questa varietà di geometrie degli elementi, il reticolo consente una discretizzazione continua.

Lo scopo del corso è presentare i fondamenti teorici, lo stato dell'arte attuale e le future direzioni degli "approcci computazionali per l'analisi della meccanica dei materiali" utilizzando il VEM. Finora, il metodo è stato applicato con successo in molte aree della meccanica dei solidi, come la simulazione numerica elastica e inelastica dei solidi per deformazioni piccole e finite, la plasticità cristallina, i problemi accoppiati, la meccanica della frattura, i procedimenti di omogeneizzazione, i problemi delle lastre e i problemi di contatto. Queste aree saranno coperte durante il corso, in modo che l'ampia applicabilità degli schemi di elementi virtuali sia evidente ai partecipanti. Inoltre, saranno affrontate anche aree al di fuori della meccanica dei solidi, come le equazioni di Navier-Stokes, la magnetostatica e la transizione di fase. Naturalmente tutti i metodi presentano sia vantaggi sia svantaggi che verranno esaminati per fornire una chiara visione dell'applicabilità del VEM ai problemi di ingegneria. Il corso metterà anche in evidenza la formulazione matematica dei diversi spazi di Ansatz e indagherà anche sulle relazioni con il Metodo degli Elementi Finiti.
Il corso metterà in particolare luce le caratteristiche vantaggiose del metodo degli elementi virtuali dal punto di vista ingegneristico e matematico. Ciò include la discussione dell'uso di VEM per le griglie non conformi nella meccanica del contatto, la forma arbitraria degli elementi nella omogeneizzazione dei materiali policristallini, l'imposizione esatta del vincolo di incomprimibilità nella meccanica dei fluidi e dei solidi, il trattamento delle fratture, l'uso di elementi curvati per la rappresentazione della geometria esatta e altre applicazioni nell'ingegneria. Una delle chiavi per la comprensione di una nuova tecnica è illustrarla nel contesto del software necessario. Ciò verrà fatto in sessioni di laboratorio basate su MATLAB e sugli strumenti automatici AceGen e AceFem. Il linguaggio della meccanica sarà utilizzato insieme alla matematica come veicolo di trasporto delle informazioni, per fornire lezioni in un formato coerente, ampio ed equilibrato. Il corso sarà rivolto a dottorandi e ricercatori post-dottorato provenienti dal mondo accademico e industriale con interesse nella risposta dei materiali e delle strutture, e una formazione in ingegneria civile o meccanica o nelle scienze dei materiali.

RITARDI E STRUTTURE NEI SISTEMI DINAMICI: MODELLIZZAZIONE, ANALISI E METODI NUMERICI
20 – 24 novembre

Coordinatori:

Dimitri Breda(CDLab - Università di Udine, Italia)
Jianhong Wu(LIAM - York University, Toronto, Canada)

I ritardi e le strutture contraddistinguono la modellizzazione realistica delle popolazioni schematizzate come sistemi dinamici, e sono essenziali anche nel controllo e nelle applicazioni correlate, dove la modellizzazione attraverso equazioni differenziali funzionali o alle derivate parziali a ritardo è diventata sempre più fondamentale. L'inclusione della storia passata nell'evoluzione temporale e l'introduzione di variabili strutturate aggiungono complessità non banali rispetto ai sistemi ordinari, bilanciando l'indubbio vantaggio di occuparsi di modelli più realistici. Infatti, le equazioni che coinvolgono ritardi temporali e strutture generano sistemi dinamici di dimensione infinita, che richiedendo metodi avanzati nell'analisi matematica e nel trattamento numerico. Infine, capire la stabilità degli equilibri e degli altri invarianti è sfidante e spesso richiede approcci numerici e computazionali sofisticati. Il corso riunisce contributi forti e aggiornati sulla dinamica delle popolazioni e nei campi correlati in quanto i ritardi e le strutture forniscono strumenti fondamentali per la modellizzazione realistica, ad esempio, della trasmissione di una malattia infettiva, dell'evoluzione di uno scenario risorsa-consumatore o della competizione in un sistema predatore-preda.

Verranno inoltre offerte competenze numeriche e computazionali, fornendo approcci affidabili per un'analisi pratica e accessibile. Il corso mira a discutere i progressi più recenti nei diversi contesti dell'analisi matematica pertinente (aspetti funzionali della teoria dei semigruppi); gli approcci di modellizzazione interessati (equazioni differenziali a ritardo, di rinnovo e alle derivate parziali di tipo evolutivo, inclusi equazioni multi-strutturate, neutrali e dipendenti dallo stato); le tecniche numeriche e computazionali per operare con i sistemi dinamici di dimensione infinita (simulazione, stabilità, biforcazione). Queste conoscenze verranno impiegate per discutere applicazioni che vanno dall'ecologia, all'epidemiologia ed alle scienze della vita in generale.

Le sessioni di laboratorio consentiranno ai partecipanti di cementare le considerazioni teoriche e di familiarizzarsi con l'applicazione pratica di software e pacchetti moderni (MATLAB / Octave, Python, MatCont, DDE-Biftool). Analisi, modellizzazione, metodi e applicazioni saranno illustrate, focalizzando anche sulle loro connessioni interdisciplinari, partendo dalle introduzioni rapide dei concetti base e raggiungendo lo stato dell'arte, mostrando così l’evoluzione intercorsa tra gli approcci classici e le prospettive moderne. La scuola è rivolta principalmente a studenti di dottorato e post-dottorato nei campi collegati alla dinamica di popolazioni strutturate e ai sistemi dinamici che coinvolgono ritardi temporali e la loro analisi numerica, spaziando dalla matematica all'ingegneria e alla fisica. Sono anche benvenuti ricercatori giovani e anziani nei campi sopra menzionati o vicini, interessati a ottenere una panoramica completa ma compatta della dinamica di popolazioni con ritardi e strutture. La scuola offrirà ai ricercatori, provenienti sia dall'accademia sia dai centri di ricerca e sviluppo privati, anche la possibilità di apprendere e applicare strumenti software e computazionali pertinenti attraverso l'indagine di casi di studio nelle sessioni di laboratorio pianificate.